Wiskunde hoe het niet moet: 1 + 1 = ?
Iedereen weet wel dat de som 1 + 1 nog altijd gelijk is aan 2. Toch vind je op het internet heel wat discussies over de stelling '1 + 1 = 3'. Op allerlei manieren probeert men deze stelling op een wiskundige manier te bewijzen.
Hieronder vind je twee voorbeeldjes.
Voorbeeld met letters
a = b
ab = b² (vermenigvuldig met b)
ab - a² = b² - a² (aftrekken met a en ontbinden in factoren)
a (b-a) = (b+a) (b-a)
a = b + a (optellen met 1)
a + 1 = b + a + 1
Sinds a = b (zie startpunt):
a + 1 = 2a + 1
Indien a = 1:
1 + 1 = 2 + 1
1 + 1 = 3
Voorbeeld met cijfers
41– 40 = 61 – 60
16 + 25 – 2*5*4 = 36 + 25 – 2*5*6
4² + 5² -2*5*4 = 6² + 5² – 2*5*6
Gebruik de identiteit: a² + b² - 2ab = (a - b)²
(4 - 5)² = (6 - 5)²
(4 - 5) = (6 - 5) (Vierkantwortel nemen)
4 = 6
Delen door 2 : 2 = 3
1 + 1 = 3
Hoewel er duidelijk aangetoond wordt dat 1 + 1 =3, staat er toch een grote wiskundige fout in het voorbeeld met cijfers. Door de vierkantswortel te nemen, bekomt men een onmogelijk wiskundige uitkomst, meer bepaald -1 = 1. Ook het voorbeeld met letters is wiskundig incorrect. a = a + b kan onmogelijk wiskundig juist zijn.
Wat denk jij over deze stelling?
Meer weten over onze wiskundemethodes?
Methode Nando
Onze nieuwe methode Nando voor secundair onderwijs biedt vernieuwend en motiverend wiskundeonderwijs met een sterke focus op differentiatie.
Methode VBTL
VBTL is een kwalitatieve methode met sterke handboeken én een ruim aanbod aan randproducten. VBTL laat verschillende onderwijsstijlen en didactische aanpakken toe en stelt de expertise van de leerkracht centraal.
* Bron