Je gebruikt een verouwderde browser. Upgrade je browser voor een betere surfervaring op deze website.

Wiskundige boekentips

Paul Levrie selecteerde drie wiskundige boeken en bezorgde ons een boeiende boekrecensie van elke boekentip. Voeg je deze uitgaven graag toe aan jouw boekenkast? Doe mee en maak kans op het gratis boekenpakket.

WEDSTRIJD »

 

Wie is er bang voor wiskunde

Gerardo Soto y Koelemeijer

Uitgever: Amsterdam University Press, april 2018
ISBN: 9789462988392


In 2015 kwam het boek Wiskundigen mogen niet huilen van Gerardo Soto y Koelemeijer uit. Het bestond uit 5 essays over wiskunde en wiskundigen, en ik vond het echt de moeite waard. Recent verscheen van dezelfde auteur Wie is er bang voor wiskunde? Dit boek volgt hetzelfde stramien: vier essays, waarvan het tweede gaat over de wiskundige Terence Tao, die ook wel eens de `Mozart of Math’ genoemd wordt. En inderdaad, Tao, die we ook zijn tegengekomen in de bespreking van het boek Priemwoestijnen was/is een wonderkind/genie. Tao is voor Soto y Koelemeijer een alibi om het te hebben over wonderkinderen in de wiskunde.

Dit sluit allemaal nauw aan bij het eerste essay van de bundel, dat de titel heeft gegeven aan het boek. Het gaat over wiskundeangst: de angst die sommige mensen hebben voor wiskunde, een angst die soms zo groot is dat ze die hun hele leven met zich meedragen. Er is sinds de jaren 50 van de vorige eeuw zelfs een woord voor: mathemaphobia. Als je zelf in het wiskundeonderwijs staat, is de inhoud van dit hoofdstuk erg herkenbaar. De auteur geeft tips van wat je er als leraar aan kan doen, en zoekt naar de oorzaken. Hierbij maakt hij gebruik van resultaten van psychologisch onderzoek naar wiskundeangst.

De twee andere essays behandelen respectievelijk de onderwerpen Bewijzen in de wiskunde (over de geschiedenis van het bewijs en de verschillende bewijsvormen), en Verandering in de wiskunde (niet alleen over hoe belangrijk de wiskunde is om verandering te beschrijven – denk aan de afgeleide – maar ook over de vraag of er in de wiskunde zoals in de natuurwetenschappen ook paradigmaverschuivingen zijn).

Alleen al door de heel andere insteek dan we gewoon zijn bij boeken over wiskunde,  is dit een erg leuk boek.

Wie is er bang voor wiskunde - Gerardo Soto Y Koelemeijer

 

Alice in wiskunde wonderland - Carlo Frabetti & Wendy Panders

Alice in Wiskunde Wonderland. Een avontuur langs priemgetallen, breuken en tafels van vermenigvuldiging.

Carlo Frabetti & Wendy Panders

Uitgave: Lannoo, 2018
ISBN: 9789401441193


Carlo Frabetti is een Italiaanse wiskundige en hij schrijft kinderboeken. Wendy Panders is illustrator en heeft deze Nederlandse vertaling van een oorspronkelijk Spaans (!) boek opnieuw van illustraties voorzien. Het gaat wel degelijk om een kinderboek, maar ik heb er zelf ook veel plezier aan beleefd en heb er zelfs iets uit bijgeleerd. In de stijl van Alice in Wonderland van Lewis Carroll, maar wat wiskunde betreft verwant met De telduivel van Hans Magnus Enzensberger (`Een hoofdkussenboek voor iedereen die bang voor wiskunde is’).

De tekst op de achterkant begint zo: Voor wiskundeknobbels én dummies - Alice is elf en houdt niet van wiskunde. En dan komt ze in contact met een raadselachtige figuur die niemand minder blijkt te zijn dan Lewis Carroll zelf. Ze gaan samen op reis door Wiskunde Wonderland en komen daar allerlei vreemde figuren tegen waarvan je er zeker al een paar kent (de Gekke Hoedenmaker bijvoorbeeld). Op hun weg worden ze geconfronteerd met heel wat wiskunde, met priemgetallen bijvoorbeeld, en (toevallig – zie bespreking van het gelijknamige boek) ook met priemwoestijnen.

Een erg leuk boek, met veel humor geschreven. Ook de vertaling is erg goed.
Tot voor kort was er volgens mij maar één boek dat je cadeau kon doen aan kinderen die goed zijn met getallen, en dat was De telduivel. Nu is er dus een tweede bij.


Priemwoestijnen. Hoogtepunten uit de wiskunde van de 21e eeuw

Uitgave: Prometheus, mei 2018
ISBN: 9789044636833


Alex van den Brandhof is leraar wiskunde in een middelbare school in Bazel, Zwitserland. Hij is ook wiskundecorrespondent bij de Nederlandse krant NRC Handelsblad. Van hem verscheen recent het boek Priemwoestijnen, een boek dat ideaal geschikt is voor de wiskundig geïnteresseerde lezer die graag op de hoogte wil zijn van recente doorbraken in de wiskunde. In zeventien hoofstukken, genummerd van 2001 tot 2017, belicht van den Brandhof 17 wiskundige problemen waar in het overeenkomstige jaar iets belangrijks mee gebeurd is. En hij doet dat zonder veel wiskunde, zodat je ook als niet-wiskundige plezier kan beleven aan het boek.

De titel van het boek verwijst naar een vermoeden dat geformuleerd werd in de vorige eeuw door de Hongaarse wiskundige Paul Erdős. Erdős was een van de belangrijkste wiskundigen van de twintigste eeuw. Hij had de gewoonte om een geldprijs te zetten op wiskundige problemen waarvoor hij dacht een oplossing te hebben maar die niet kon bewijzen. Een van de `duurste’ problemen, 10.000 dollar waard, is het probleem van de priemwoestijnen.

Van den Brandhof gebruikt het woord priemwoestijn voor een rij opeenvolgende gehele getallen waar geen priemgetal tussen zit. Een voorbeeld. De rij 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96 is een priemloze rij getallen van lengte 7, een priemwoestijn van lengte 7 dus. Dat er priemwoestijnen zijn van een willekeurige lengte, is eenvoudig te bewijzen, want die kan je construeren. Stellen we A gelijk aan 19! (het product van de getallen van 1 tot en met 19), dan is dit een priemwoestijn van lengte 19 (zie je waarom?): A+2(=121645100408832002), A+3, A+4,…,A+19. Dit zijn allemaal erg grote getallen, en deze rij is dan ook niet de kleinste priemwoestijn van lengte 19, die begint namelijk bij 888.

Het vermoeden van Erdős over priemwoestijnen heeft te maken met een ondergrens voor de langste priemwoestijn kleiner dan een gegeven getal x. Het werd bewezen in 2014 door de Australische wiskundige Terence Tao, samen met 3 anderen, en onafhankelijk door de Brit James Maynard. Hier gaat dus hoofdstuk 2014 van het boek over.

Andere problemen waarover je leest zijn onder andere het vermoeden van Catalan (uit 1844) dat 8 en 9 de enige twee machten van gehele getallen zijn die precies 1 van elkaar verschillen (het vermoeden wordt een stelling in hoofdstuk 2002), en het Poincaré-vermoeden, een van de millenniumproblemen (waarover van den Brandhof al eerder schreef, in zijn boek De zeven grootste raadsels van de wiskunde, in 2012) en opgelost in 2003.

Nogal wat hoofdstukken hebben met priemgetallen te maken. Maar evengoed gaat het over wiskundige spellen, of beter gezegd: spelletjes zoals OXO die wiskundig te analyseren zijn. En je vindt er ook een volledig bewijs, namelijk een erg kort en mooi bewijs voor een ongelijkheid die geldt in een driehoek.

Dit boek is zeker een aanrader!

Priemwoestijnen - Alex Van Den Brandhof

Meer inspiratie voor je wiskundeles?

VBTL is een kwalitatieve methode met sterke handboeken én een ruim aanbod aan extra materiaal. 

ONTDEK VBTL »

Onze nieuwe methode Nando voor het secundair onderwijs biedt vernieuwend en motiverend wiskundeonderwijs met een sterke focus op differentiatie.

ONTDEK NANDO »

Blijf op de hoogte en schrijf je in op onze nieuwsbrief